C'est en 1991 que le club a connu son plus grand succès, en remportant la Coupe d'Europe à Bari et la Coupe intercontinentale à Tokyo la même année. Il s'agit là de la plus grande réussite de l'Étoile rouge, mais aussi de tout club serbe et, à l'époque, de tout club de football yougoslave. Outre ces succès dans les compétitions européennes, la finale de la Coupe UEFA de 1979 se distingue particulièrement, lors de laquelle ils ont été battus par le Borussia Mönchengladbach.

L'équipe joue dans son stade, qui porte depuis 2014 le nom de Rajko Mićić, légende de l'Étoile rouge, et qui peut accueillir 51 755 spectateurs. Le stade est connu du public local sous le nom de Marakana, en référence au stade du même nom au Brésil, bien que cela n'ait jamais été son nom officiel. Selon la plupart des sondages, le Red Star est le club le plus populaire de Serbie et de Belgrade. Il est également très populaire dans presque tous les pays voisins, ainsi que parmi la population serbe à travers le monde.