Klub piłkarski Čukarički powstał 4 lipca 1926 roku w robotniczej dzielnicy starej Čukaricy, w lokalu „Majdan“. Zgodnie z programem założycielskim nadano mu nazwę „ČSK – Klub Sportowy Čukarički“, a barwy klubowe – biało-czarne – pozostały niezmienne do dziś.

Pierwszym prezesem klubu był Miloš Ilić, kapitan rezerwy lotniczej pierwszej klasy i pierwszy serbski lotnik. W początkowym okresie działalności drużyna trenowała i rozgrywała mecze na boiskach w okolicach Vilimana i Makiša, a także przy ulicy Prepolačka w Mihajlovacu. Później klub wynajął obiekty przy ulicy Zrmanjska, a główne boisko znajdowało się poniżej Sokolany.